ねじり衝撃を受ける丸棒の一次元波動方程式と動的フックの法則
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○波動方程式
図のようにねじり衝撃を受ける半径R ，断面積A = pR 2，断面局二次モーメントIP = pR 4 / 2
= AR 2 / 2 ，横弾性係数G，密度 r の真直棒の長さdxの微小部の回転運動の運動方程式は，横断面の回転角をq，トルクをTとおいて，次式となる．
ここで，tは時間である．せん断応力は静的な場合と同様に半径に比例する直線分布であるとすれば，外表での値を t として，
一方，外表のせん断ひずみを g ，とすれば，
したがって，運動方程式は
となる．式[g]の両辺をtで微分すれば，これは回転角速度に関する式，xで微分しRをかければせん断ひずみに関する式．．．となるから，結局ねじり衝撃問題の基礎式は次のようになる．
式(1)は波動方程式であり，引張圧縮の場合と同様，解はCS の伝ぱ速度で伝ぱする波の和である．
○縦衝撃との比較
ところで，縦衝撃すなわち引張圧縮の場合は次式であった．
これと，上述の緒式を見比べれば，縦衝撃に関する緒式において
と置き換えれば，ねじり衝撃の諸式となる事がわかる．
したがって，縦衝撃において得られた種々基礎的な関係式に，上表の置き換えを適用すれば，ねじり衝撃に対する関係式となる．