連立方程式の解法

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クラメルの方法
N元一次連立方程式を一般的に書けば
　　
と表せる．このとき，未知数x₁，x₂，･･･，x_Nは次のように求まる．
　　
　上式において分母は（a_ij）を要素とする係数マトリクスの行列式であり，分子は係数マトリクスの第k列を（b_i）を要素とする列ベクトルで置き換えたマトリクスの行列式である．

　　2元の連立方程式では
　　
とおいて，
　　
となる．

　　3元の連立方程式では
　　
とおいて，
　　
となる．

　　具体的な例として，x，y，zに関する連立方程式
　　
は

と書けるから，各行列式の値は
　　
　　
であるから
　　
となる．

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