総和規約

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○例えば，下添字i,j,kが各々x，y，zの値を取り得るとした式
　　
では，添え字kが２度表れるから，これは
　　
を意味する．すなわち，式[1]を通常の表記で表せば
　　
と書くことになる．

○総和を取る添字は単なる指標であるから，他の添字と重ならない限り，２つ同時に別の記号に変えてもよい．
例えば，式[1]のkはi，j及びx，y，z以外ならば何でもよい．
　　　
これに対し，右辺のiやjを勝手に変更し
　　　
と置いてはいけない．この場合は，右辺の添え字と同時に対応する左辺の添え字も変更する必要がある．
　　　

○　なお，一般には添え字が表す具体的な値は数字1，2，3であるが，ここでは，数字以外の文字すなわち
　　x，y，zを添字の内容としている
ので注意されたい．したがって，本書ではx，y，zを添え字として用いてはならないし，これらについては総和を取ってはならない．
また座標x，y，zによる偏微分項を総和規約によって表す際には∂/∂i，∂/∂jのように書く事にする．

計算例　応力←ひずみ
　　
であるから，
　　
であり，例えば，s_xxは
　　
同様にして，s_xyは
　　
この様に総和規約の展開に際してはクロネッカのデルタの性質に注目すると便利である．

　　
を通常の表記で表せば
　　

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