薄肉曲がりはり

　軸線が曲がったはりを曲がりはりと呼ぶ．曲がりはりに生ずる応力は，一般には複雑であるが，曲率半径が横断面の高さに比べて十分おおきい薄肉曲がりはりでは，横断面に生ずる垂直応力と曲げモーメントの関係は真直はりの場合と同様である．曲がりはりの変形はエネルギー法を利用して求めるのが便利である．以下にその方法をまとめておく．

§面内荷重を受ける薄肉円弧はりの曲げモーメント　

　　

　図のように，先端Aに引張荷重P，半径方向せん断荷重V，面内モーメントmを受ける半径Rの円弧状曲がりはりにおいて，先端からの角度がa であるC点における仮想断面に生ずる内力，この曲がりはりに蓄えられるひずみエネルギ−，A点の変位は，それぞれ次のようである．
○内力
　　
○ひずみエネルギ（引張力，せん断力の影響は無視）
　　
○A点の軸方向変位u_A，半径方向変位v_A，たわみ角q_A
　　
　
○また，先端から角度がj である任意点Dの軸方向変位u，半径方向変位v，たわみ角q は
　　
　空間に固定された座標系X，Y方向成分u_X，u_Yは
　　
○単位長さあたりqの半径方向等分布荷重による内力は，


　　
　　

注）このように，円弧状薄肉曲がりはりのたわみの計算は，三角関数の定積分に帰着される．

［例題］

§面外荷重を受ける薄肉円弧はりの曲げモーメント　

　　　図のように，先端Aに面外荷重P，面外曲げモーメントm，トルクtを受ける半径Rの，円形断面，円弧状曲がりはりにおいて，先端からの角度がa であるC点における仮想断面に生ずる内力，この曲がりはりに蓄えられるひずみエネルギ−，A点の変位は，それぞれ次のようである．
○内力
　　
○ひずみエネルギ（せん断力の影響は無視）
　　
○A点のたわみ（z方向変位）w_A，たわみ角（r軸回りの回転角）y_A，ねじれ角（断面の回転角）w_Aは
　　
　　
　　
で与えられる．

［例題］