解答(1)

　　

　　分布荷重の大きさはx<aまでは0で，x>aでq₀となるから，
　　
と表せる．

解答(2)

　　

　　　
とおけば，等分布荷重の大きさは，x>aでも，q₀である．x>aではこれが0にならなければならないから，-q₀を加え
　　　
と表せる．

解答(3)

　　

　　分布荷重図の面積が全荷重Pである．問題の分布荷重図は，底辺の長さaの直角三角形であるから x=aでの分布荷重の大きさq₀は，三角形の面積より
　　
したがって，x<aでは
　　
と書ける．x>aではこれが0となるように追加する関数をとおけば
　　
これがH_a=1のとき0となればよいから
　　
したがって，
　　
　注）を定数項2P/aと(x-a)の項2P(x-a)/a²に分割したのは，後に出てくる積分公式に応用するためである．
ステップ関数H_aとのかけ算となる関数は，(x-a)のべき級数で表すと，積分が簡単になる．
逆に，図を見れば，がこのように分解されることは直ぐに判る．

解答(4)

　　

　　全荷重がPであるから，x=aにおける分布荷重の大きさq₀は
　　
したがって，x<aでは，分布荷重の大きさは勾配が2P/laの直線であるから
　　
x>aでは，これを打ち消す分（図の水色の分）と，-q₀/(l-a)の勾配で減少する分（図の黄色の分）を付加すればよいから，付加項は
　　
となり
　　

　　なお，H_a=1のとき，q(a)= q₀，q(l)=0となっていること，および
　　
となることを各自確かめよ．

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