分布荷重をq(x)とするとき，せん断力及び，曲げモーメントは
ここで，
とqを逐次積分して得られる．
各問題の分布荷重は例題１により求めたので，これを用いて解を求めると以下のようになる．
解答(1)
であったから，これを式（１）に代入すれば
ここで，左端は自由端であるから，M0=0，また，右端回りのモーメントの釣合より
したがって，
， 
x<aではHa=0であるから
， 
x>aではHa=1であるから
検算）右端反力は
したがって，
となり，力の釣合は保たれている．
また，右端曲げモーメントは明らかに
となり，右端単純支持の条件を満たしている．
＊）逆に，右端曲げモーメントが0ならば，x>aでのMの解は，(l-x)で因数分解できるはずであるから，これを念頭にして式を整理すればよい．
せん断力が0になるのは
の位置であり，この位置で曲げモーメントは最大値
となる．a=l/3のときは
このときのS.F.D.，B.M.D.を下図に示す．
解答(2)
右端回りのモーメントの釣合より，左端反力すなわちF0は
そして，M0=0，
また，この問題の分布荷重は例題１より
であったから，これらを式（１）に代入すれば
x<aではHa=0であるから
x>aではHa=1であるから
これは，(1)においてaをl-aと置き，左右反転させて解いた解と一致している．
せん断力が0になるのは
の位置であり，この位置で曲げモーメントは最大値
となる．a=2l/3のときは
このときのS.F.D.，B.M.D.を下図に示す．
解答(3)
全荷重図の図心の位置は左端から2a/3の位置にあるから，左端反力，したがって，F0は右端回りのモーメントの釣合より
そして，M0=0
また，この問題の分布荷重は例題１より
であったから，これらを式（１）に代入すれば
x<aではHa=0であるから
x>aではHa=1であるから
なお，x<aでの解より
そして，x=aの位置に集中荷重はなく，かつ，x>aの部分に横荷重はないから，x>aでのせん断力は一定値
そして，曲げモーメントは右端x=lで0となる，傾きがFの直線であるから
として，求めてもよい．
せん断力が0になるのは
の位置であり，この位置で曲げモーメントは最大値
となる．a=l/2のときは
このときのS.F.D.，B.M.D.を下図に示す．
解答(4)
例題１より，このはりの分布荷重は
であるが，右端反力RBを上向きの集中荷重，はりはx>l以後も続いていると考えれば
したがって，式(1)より
m0=0であるから
上式では，F0，RBが未知数のままである．そこで，x>lにおけるせん断力と，曲げモーメントに注目する．
実際には，x>lでは，はりは存在しないのであるから，力学的には
x>lでは，（せん断力)＝0，（曲げモーメント)＝0
である．したがって，これらの式で，Ha=1，Hl=1かつx=lとおいて，
とならねばならない．これらは，z方向の力の釣合と右端回りのモーメントの釣合式に他ならない．
これらの式より，
となる．したがって，せん断力および曲げモーメントは（x>lでの値は必要ないから）
x<aではHa=0であるから
x>aではHa=1であるから
注）x>aでの解はx<aでの解において，xをl-x，aをl-aとおき，せん断力の負号を反転したものになっている．
また，曲げモーメントの微分はせん断力になっている．
a<0.5lのとき，せん断力が0となるのは，
の位置であり，この位置で
となる．a= l/3のときは
このときのS.F.D.，B.M.D.を下図に示す．
